【甲乙两件衣服的成本价共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按】在商业经营中，成本与利润是商家最为关注的两个核心因素。以下是一道典型的数学应用题，涉及成本、售价与利润之间的关系，通过分析和计算，我们可以清晰地了解每件商品的盈利情况。
问题描述：
甲乙两件衣服的成本价共500元。商店老板为了获取利润，决定将甲服装按30%的利润率出售，而乙服装则按20%的利润率出售。最终，两件衣服的总利润为80元。求甲、乙两件衣服的成本价各是多少？
解题思路：
设甲服装的成本价为 x 元，乙服装的成本价为 y 元，根据题意，我们有以下两个方程：
1. 成本总价：
$ x + y = 500 $
2. 利润总额：
甲的利润：$ 0.3x $
乙的利润：$ 0.2y $
总利润：$ 0.3x + 0.2y = 80 $
解方程：
由第一个方程得：
$ y = 500 - x $
代入第二个方程：
$ 0.3x + 0.2(500 - x) = 80 $
$ 0.3x + 100 - 0.2x = 80 $
$ 0.1x = -20 $
$ x = 200 $
代入 $ y = 500 - x $ 得：
$ y = 300 $
最终结果：
| 衣服 | 成本价（元） | 利润率 | 利润（元） |
| 甲 | 200 | 30% | 60 |
| 乙 | 300 | 20% | 20 |
| 合计 | 500 | — | 80 |
总结：
通过设定变量并建立方程组，我们成功解出了甲乙两件衣服各自的成本价，并验证了利润的合理性。这说明在实际经营中，合理制定利润率可以有效提升整体收益。同时，这也体现了数学在日常生活和商业决策中的重要性。
