【三角形外心是什么】在几何学中，三角形的“外心”是一个重要的概念，尤其在研究三角形的性质和构造时具有重要意义。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，同时也是三角形外接圆的圆心。
为了更清晰地理解“三角形外心是什么”，以下是对这一概念的总结，并结合表格形式进行对比说明。
一、三角形外心的定义
外心是指一个三角形的三条边的垂直平分线的交点。这个点到三角形三个顶点的距离相等，因此它也是三角形外接圆的圆心。
- 外心不一定是三角形内部的点。
- 在锐角三角形中，外心位于三角形内部；
- 在直角三角形中，外心位于斜边的中点；
- 在钝角三角形中，外心位于三角形外部。
二、外心的性质总结
| 性质 | 说明 |
| 垂直平分线交点 | 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 |
| 到顶点距离相等 | 外心到三角形三个顶点的距离相等，即为外接圆半径 |
| 外接圆中心 | 外心是三角形外接圆的圆心 |
| 位置变化 | 外心的位置取决于三角形的类型（锐角、直角、钝角） |
三、外心与内心的区别
虽然“外心”和“内心”都是三角形的重要点，但它们的定义和性质有明显不同：
| 比较项 | 外心 | 内心 |
| 定义 | 三条边的垂直平分线交点 | 三个角的角平分线交点 |
| 作用 | 外接圆的圆心 | 内切圆的圆心 |
| 位置 | 可在三角形内、外或边上 | 一定在三角形内部 |
| 到顶点距离 | 相等 | 不相等（到各边距离相等） |
四、如何找到三角形的外心
1. 画出两条边的垂直平分线；
2. 找出这两条垂直平分线的交点，即为外心；
3. 用该点作为圆心，以到任一顶点的距离为半径，可以画出外接圆。
五、总结
“三角形外心是什么”这个问题的答案可以归纳为：外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，也是外接圆的圆心。它的位置随着三角形类型的改变而变化，但在所有情况下，它都保证到三个顶点的距离相等。
通过了解外心的概念及其性质，我们可以更好地掌握三角形的几何特性，并在实际问题中加以应用。
